В треугольнике АВС угол А равен 60 градусов, угол В равен 70 градусов, СН высота. Найдите разность углов АСН и ВСН . Ответ дайте в градусах

В треугольнике $ABC$ нам известны углы $A$ и $B$, а также то, что $CH$ является высотой, опущенной из вершины $C$ на сторону $AB$. Вопрос требует найти разность углов $ACH$ и $BCH$.

Для начала определим угол $C$:

1. В треугольнике сумма углов всегда равна $180^\circ$.
2. Следовательно, угол $C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 60^\circ - 70^\circ = 50^\circ$.

Теперь рассмотрим углы $ACH$ и $BCH$:

• Поскольку $CH$ является высотой, она перпендикулярна стороне $AB$, что означает, что углы $ACH$ и $BCH$ образуют прямой угол с $CH$, то есть $\angle ACH = \angle BCH = 90^\circ$.
• Таким образом, углы $ACH$ и $BCH$ делят угол $C$ на две равные части.

Теперь найдём величины этих углов:

1. Поскольку $CH$ является высотой, угол $C$ делится высотой на два равных угла. То есть $\angle ACH = \angle BCH = \frac{C}{2} = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ$.

Осталось найти разность углов $ACH$ и $BCH$:

• Так как оба угла равны $25^\circ$, их разность равна $0^\circ$.

Ответ: $0$ градусов.