V одного куба в 125 раз больше v другого куба. Во сколько раз его s больше s второго куба?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить, что объем куба $V$ и его площадь поверхности $S$ зависят от длины ребра куба.

Пусть $a$ и $b$ — длины ребер первого и второго куба соответственно. Тогда объемы этих кубов можно выразить как:

Площадь поверхности куба определяется формулой:

У нас есть условие, что объем первого куба в 125 раз больше объема второго:

Из этого уравнения можно извлечь корень кубический:

Теперь найдем отношение площади поверхности первого куба ко второму:

Таким образом, площадь поверхности первого куба в 25 раз больше площади поверхности второго куба.