Найдите углы параллелограмма, если: 1) один из его углов равен 46 градусов
2) сумма двух его углов равна 186 градусов
3) один из его углов на 56 градусов больше другого
4) один из его углов в 3 раза меньше другого
5) два его угла относятся как 5:7

Один из углов параллелограмма равен 46 градусов:

В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы — дополняют друг друга до 180 градусов. Если один угол равен 46 градусов, то его противоположный угол тоже равен 46 градусов. Смежный угол будет равен:

То есть, два угла параллелограмма равны 46° и 134°.

Сумма двух углов параллелограмма равна 186 градусов:

В параллелограмме сумма смежных углов всегда равна 180 градусов, но если сумма двух углов равна 186°, это невозможно в рамках обычного параллелограмма, потому что сумма смежных углов в параллелограмме не может превышать 180°. Здесь может быть ошибка в условиях задачи.

Один угол параллелограмма на 56 градусов больше другого:

Пусть один угол равен $x$, а другой угол будет $x + 56^\circ$. Смежные углы параллелограмма всегда равны 180°. То есть:

То есть один угол равен 62°, а другой угол будет $62^\circ + 56^\circ = 118^\circ$. Таким образом, углы параллелограмма: 62° и 118°.

Один угол параллелограмма в 3 раза меньше другого:

Пусть один угол равен $x$, а другой угол будет $3x$. Поскольку сумма смежных углов в параллелограмме равна 180°:

То есть один угол равен 45°, а другой угол будет $3 \times 45^\circ = 135^\circ$. Углы параллелограмма: 45° и 135°.

Два угла параллелограмма относятся как 5:7:

Пусть один угол равен $5x$, а другой угол будет $7x$. Поскольку сумма смежных углов параллелограмма равна 180°:

Таким образом, один угол равен $5 \times 15^\circ = 75^\circ$, а другой угол равен $7 \times 15^\circ = 105^\circ$. Углы параллелограмма: 75° и 105°.