Вопрос задан 22.01.2026 в 14:54. Предмет Геометрия. Спрашивает Золотилова Елена.

В пр-ном пар-де ав=4, ad=3, Sdcb1a1=20 найти: S бок.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Карпова Лиза.

Речь о прямоугольном параллелепипеде: AB=4AB=4, AD=3AD=3, а площадь сечения SDCB1A1=20S_{DCB_1A_1}=20.

Заметим, что четырёхугольник DCB1A1DCB_1A_1 — прямоугольник. Его стороны:

  • DC=AB=4DC = AB = 4;

  • DA1DA_1 — диагональ прямоугольника ADAA1ADAA_1, значит DA1=AD2+AA12=32+h2=9+h2DA_1=\sqrt{AD^2+AA_1^2}=\sqrt{3^2+h^2}=\sqrt{9+h^2}, где h=AA1h=AA_1 — высота параллелепипеда.

Тогда

SDCB1A1=DC⋅DA1=4⋅9+h2=20⇒9+h2=5⇒h2=16⇒h=4.S_{DCB_1A_1}=DC\cdot DA_1=4\cdot \sqrt{9+h^2}=20 \Rightarrow \sqrt{9+h^2}=5 \Rightarrow h^2=16 \Rightarrow h=4.

Боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда:

Sбок=Pосн⋅h=2(AB+AD)⋅h=2(4+3)⋅4=56.S_{\text{бок}}=P_{\text{осн}}\cdot h=2(AB+AD)\cdot h=2(4+3)\cdot 4=56.

Ответ: Sбок=56S_{\text{бок}}=56.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос