В прямой треугольной призме основание — прямоугольный треугольник с катетами 6 м и 8 м. Боковое ребро равно 12 м. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Основание призмы — прямоугольный треугольник с катетами $6$ м и $8$ м, а призма прямая, значит боковое ребро $12$ м — это высота призмы.

1) Найдём площадь одного основания.
Площадь прямоугольного треугольника:

Оснований два, значит их суммарная площадь:

2) Найдём площадь боковой поверхности.
Для прямой призмы площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту:

Сначала найдём гипотенузу треугольника:

Тогда периметр основания:

Высота (боковое ребро) $h=12$ м, поэтому:

3) Полная поверхность призмы.

Ответ: $\boxed{336\ \text{м}^2}$.