В шаре радиуса 10 см проведено сечение найти радиус сечения, если расстояние от центра шара до сечения равна 10 см

Для решения задачи, давайте представим себе шар с радиусом 10 см. Пусть сечение шара проходит через его центр, и в результате мы получаем круг. Однако в данном случае сечение не проходит через центр, а находится на расстоянии 10 см от него.

В данной задаче мы имеем шар с радиусом 10 см и сечение, которое удалено от центра на 10 см. Это означает, что сечение будет представлять собой круг, радиус которого нужно найти.

Для этого можем использовать теорему Пифагора. Рассмотрим треугольник, образованный радиусом шара, радиусом сечения и расстоянием от центра шара до сечения. В этом треугольнике гипотенуза — это радиус шара, один из катетов — это расстояние от центра до сечения, а второй катет — это радиус сечения.

Задача сводится к решению прямоугольного треугольника:

где:

• $r$ — радиус сечения,

• $d$ — расстояние от центра шара до сечения,

• $R$ — радиус шара.

Подставим известные значения:

• $R = 10 \, \text{см}$,

• $d = 10 \, \text{см}$.

Теперь решим уравнение:

Таким образом, радиус сечения равен 0 см. Это означает, что сечение проходит именно через центр шара, и результатом сечения будет точка (круг с радиусом 0).