MNKP – параллелограмм. Найдите длину диагонали МК, если периметр параллелограмма равен 62 см, а периметр треугольника MNK равен 44 см.

Для решения задачи нам нужно найти длину диагонали $МК$ параллелограмма $MNKP$, используя данные о периметре параллелограмма и периметре треугольника $MNK$.

Шаг 1: Разберем известные данные

• Периметр параллелограмма $MNKP$ равен 62 см.

• Периметр треугольника $MNK$ равен 44 см.

Так как периметр параллелограмма состоит из суммы длин его сторон, то обозначим длины сторон параллелограмма как $MN = a$ и $NK = b$. Периметр параллелограмма можно записать как:

Из условия задачи периметр параллелограмма равен 62 см, то есть:

Разделим обе части на 2:

Таким образом, сумма длин сторон параллелограмма $MN$ и $NK$ равна 31 см.

Шаг 2: Используем информацию о периметре треугольника $MNK$

Периметр треугольника $MNK$ равен 44 см. Стороны треугольника — это $MN = a$, $NK = b$ и диагональ $МК$, которую нам нужно найти. Периметр треугольника можно записать как:

Из условия задачи периметр треугольника равен 44 см, то есть:

Из предыдущего шага мы знаем, что $a + b = 31$, подставим это в уравнение:

Теперь решим это уравнение для $МК$:

Ответ:

Длина диагонали $МК$ параллелограмма равна 13 см.