Найти высоту равнобедренного треугольника, если его основание равно 6, а боковая сторона 5.

Для нахождения высоты равнобедренного треугольника, если известно основание и боковая сторона, можно воспользоваться следующим методом:

1. Разделим треугольник пополам, проведя высоту. Таким образом, основание разделится на два отрезка по 3 единицы (половина основания 6).

2. Теперь мы получаем два прямоугольных треугольника, где:

   • одна из сторон — это половина основания, то есть 3,

   • гипотенуза — это боковая сторона треугольника, то есть 5,

   • высота — это искомая сторона.

3. Применяем теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников:

где $a = 3$ (половина основания), $c = 5$ (боковая сторона), а $h$ — это высота, которую нужно найти.

Подставляем значения:

Таким образом, высота равнобедренного треугольника равна 4.