Точки М и К принадлежат рёбрам ВВ1 и АВ куба АВСДА1В1С1Д1.Точка Т лежит на прямой МК.Какой плоскости принадлежит точка Т?
1)А1С1Д1
2)СДС1
3)ВВ1С1
4)АА1В1

Чтобы определить, какой плоскости принадлежит точка $T$, начнем с анализа условий задачи.

1. Определение точек $M$ и $K$:

   • Точка $M$ находится на рёбрах $BB_1$, а это значит, что $M$ лежит на вертикальном ребре куба, соединяющем вершины $B$ и $B_1$.
   • Точка $K$ лежит на рёбрах $AB$, т.е. находится на горизонтальном ребре куба, соединяющем вершины $A$ и $B$.

2. Прямая $MK$:

   • Так как точки $M$ и $K$ лежат на разных рёбрах куба, прямая $MK$ соединяет их.
   • Мы также знаем, что точка $T$ находится на этой прямой. Значит, $T$ будет находиться где-то на отрезке между точками $M$ и $K$.

3. Определение плоскостей куба и принадлежность точки $T$:

   • Теперь посмотрим на предложенные варианты плоскостей:
     • Плоскость $A_1C_1D_1$: Это верхняя грань куба, расположенная на уровне вершин $A_1$, $B_1$, $C_1$ и $D_1$.
     • Плоскость $CDS_1$: Это боковая грань куба, проходящая через вершины $C$, $D$, $S$ и $S_1$.
     • Плоскость $BB_1C_1$: Это передняя боковая грань куба, которая содержит вертикальные рёбра $BB_1$ и $C_1D_1$.
     • Плоскость $AA_1B_1$: Это задняя боковая грань куба, проходящая через вершины $A$, $A_1$, и $B_1$.

Поскольку точка $M$ лежит на ребре $BB_1$, а точка $K$ — на ребре $AB$, прямая $MK$ будет находиться в плоскости $ABB_1$, так как точки $B$, $B_1$ и $A$ принадлежат этой плоскости. Следовательно, точка $T$, находящаяся на прямой $MK$, также будет принадлежать этой плоскости.

4. Выбор ответа:
   • Из предложенных вариантов с плоскостью $ABB_1$ совпадает вариант 4: $AA_1B_1$.

Ответ: Плоскость, которой принадлежит точка $T$, — это $AA_1B_1$ (вариант 4).