Два равносторонних треугольника с периметрами 12 и 15 расположены так, что их стороны соответственно параллельны. Найдите периметр образовавшегося шестиугольника.

Периметры равносторонних треугольников равны 12 и 15, значит их стороны:

При наложении двух равносторонних треугольников с соответственно параллельными сторонами образуется шестиугольник. Его стороны попарно параллельны сторонам исходных треугольников.

Для каждой из трёх пар параллельных сторон шестиугольника сумма их длин получается равной соответствующей сумме частей сторон двух треугольников. Если сложить длины всех шести сторон, «срезанные» при пересечении отрезки взаимно компенсируются, и периметр шестиугольника оказывается равным сумме длин сторон исходных треугольников:

Следовательно,

Ответ: $\boxed{9}$.