В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине равен 146 градусов. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой. Обозначим угол при вершине как ∠A, а углы при основании как ∠B и ∠C.

Согласно условию, угол при вершине равен 146 градусов, то есть ∠A = 146°. Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180°. Таким образом, сумма углов при основании (∠B и ∠C) будет:

∠B + ∠C = 180° - ∠A = 180° - 146° = 34°.

Так как углы при основании равны, то каждый из них равен:

∠B = ∠C = 34° / 2 = 17°.

Ответ: угол при основании равнобедренного треугольника составляет 17 градусов.