На оси ординат найдите точку, через которую проходит прямая AB, если A(2;8); B(-3;-2).

Для того чтобы найти точку, через которую проходит прямая AB на оси ординат, нам нужно найти её пересечение с этой осью. Пересечение прямой с осью ординат происходит, когда абсцисса точки равна нулю (то есть $x = 0$).

1. Для начала найдем уравнение прямой, проходящей через точки $A(2; 8)$ и $B(-3; -2)$.

   Сначала найдем угловой коэффициент прямой $k$, используя формулу:

   $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

   Подставляем координаты точек $A(2; 8)$ и $B(-3; -2)$:

   $$k = \frac{-2 - 8}{-3 - 2} = \frac{-10}{-5} = 2$$

2. Теперь, зная угловой коэффициент $k = 2$, подставим его в уравнение прямой в виде $y = kx + b$, где $b$ — это свободный член (пересечение с осью ординат).

   Чтобы найти $b$, подставим координаты одной из точек, например точки $A(2; 8)$, в уравнение прямой:

   $$8 = 2 \times 2 + b$$

   Решаем для $b$:

   $$8 = 4 + b \quad \Rightarrow \quad b = 8 - 4 = 4$$

3. Таким образом, уравнение прямой будет:

   $$y = 2x + 4$$

4. Чтобы найти точку пересечения прямой с осью ординат, подставим $x = 0$ в уравнение:

   $$y = 2 \times 0 + 4 = 4$$

Таким образом, точка пересечения прямой с осью ординат — это точка $(0; 4)$.