Найдите градусную меру угла NKM, если MN=KL, MK=NL, угол KNL=27°.

Для нахождения градусной меры угла $NKM$ давайте рассмотрим треугольник $MKL$. У нас есть несколько данных:

1. $MN = KL$, то есть треугольник $MKL$ равнобедренный, и углы $\angle M$ и $\angle L$ равны.

2. $MK = NL$, следовательно, треугольник $NLM$ тоже равнобедренный, и углы $\angle N$ и $\angle L$ равны.

3. Угол $\angle KNL = 27^\circ$.

Пусть угол $\angle MNL = x$. Так как треугольник $NLM$ равнобедренный, угол $\angle NML = x$.

Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, то есть:

Подставляем значения:

Таким образом, угол $\angle MNL = 76.5^\circ$.

Теперь, в треугольнике $MKL$ углы $\angle M$ и $\angle L$ равны, а также сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Поскольку угол $\angle MNL = 76.5^\circ$, угол $\angle M = \angle L = 76.5^\circ$.

Следовательно, угол $\angle NKM$ будет:

Ответ: градусная мера угла $NKM$ равна $27^\circ$.