Найти площадь треугольника периметр которого равен 12 см а радиус круга вписанного в этот треугольник ровняется 4 см.

Для нахождения площади треугольника, зная его периметр и радиус вписанной окружности, можно воспользоваться формулой:

где:

• $S$ — площадь треугольника,

• $r$ — радиус вписанной окружности,

• $p$ — полупериметр треугольника.

1. Периметр треугольника $P = 12 \, \text{см}$, значит, полупериметр $p = \frac{P}{2} = \frac{12}{2} = 6 \, \text{см}$.

2. Радиус вписанной окружности $r = 4 \, \text{см}$.

3. Подставляем значения в формулу для площади:

Таким образом, площадь треугольника равна 24 см².