Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник а) ромб
б) квадрат
в) прямоугольник
г) нет правильного ответа
(может быть несколько правильных)
объясните ответ​

Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются под прямым углом, это значит, что четырехугольник обладает некоторыми особенностями, но этого условия недостаточно, чтобы точно определить его тип. Рассмотрим каждую из предложенных опций:

1. Ромб — в ромбе диагонали всегда пересекаются под прямым углом. Это одно из его характерных свойств. Кроме того, диагонали в ромбе делят друг друга пополам и являются биссектрисами его углов. Таким образом, ромб может подходить под это условие.

2. Квадрат — квадрат тоже является частным случаем ромба, где все стороны равны, и все углы прямые. В квадрате диагонали не только пересекаются под прямым углом, но и равны по длине. Поэтому квадрат также может подходить под условие задачи.

3. Прямоугольник — в прямоугольнике диагонали равны, но они не обязательно пересекаются под прямым углом. Диагонали делят друг друга пополам, но не являются перпендикулярными, если это не квадрат. Поэтому прямоугольник не подходит под данное условие.

4. Нет правильного ответа — учитывая, что и ромб, и квадрат подходят под условие перпендикулярных диагоналей, этот вариант также не является правильным ответом, так как у нас есть подходящие варианты.

Вывод

Правильные ответы — это а) ромб и б) квадрат, так как в обоих этих четырёхугольниках диагонали действительно пересекаются под прямым углом.