Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 169 см², а высота — 10 см. Найдите площади боковой и полной поверхностей этой призмы.

Правильная четырёхугольная призма — это призма с квадратом в основании и боковыми рёбрами, перпендикулярными основанию (то есть высота равна боковому ребру).

1) Найдём сторону квадрата основания.
Площадь основания дана:

Для квадрата:

2) Найдём площадь боковой поверхности.
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту:

Периметр квадрата:

Высота:

Тогда:

3) Найдём полную площадь поверхности.
Полная площадь поверхности — это боковая поверхность плюс площади двух оснований:

Ответ:

• площадь боковой поверхности: 520 см²

• площадь полной поверхности: 858 см²