Вопрос задан 07.05.2026 в 17:17. Предмет Геометрия. Спрашивает Шевченко Кирилл.

Площадь осевого сечения конуса равна 8, а радиус основания 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Зайцева Полина.

Осевое сечение конуса — это равнобедренный треугольник, основание которого равно диаметру основания конуса, а высота равна высоте конуса.

Радиус основания конуса равен:

r=2r = 2

Значит, диаметр основания:

d=2r=4d = 2r = 4

Площадь осевого сечения равна 8. Площадь треугольника вычисляется по формуле:

S=12⋅d⋅hS = \frac{1}{2} \cdot d \cdot h

Подставим известные значения:

8=12⋅4⋅h8 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot h 8=2h8 = 2h h=4h = 4

Теперь найдём образующую конуса. Образующая, высота и радиус образуют прямоугольный треугольник, поэтому:

l=h2+r2l = \sqrt{h^2 + r^2} l=42+22l = \sqrt{4^2 + 2^2} l=16+4=20=25l = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

Sбок=πrlS_{\text{бок}} = \pi r l

Подставим значения:

Sбок=π⋅2⋅25S_{\text{бок}} = \pi \cdot 2 \cdot 2\sqrt{5} Sбок=4π5S_{\text{бок}} = 4\pi\sqrt{5}

Ответ:

4π5\boxed{4\pi\sqrt{5}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 12.01.2026 16:34 22 Минаева Регина
Геометрия 19.07.2025 18:33 31 Летаев Федя
Геометрия 07.03.2026 13:08 22 Рукавишников Рома
Геометрия 29.09.2025 16:29 16 Митрохин Олег
Геометрия 06.02.2025 08:47 175 Шулешко Юльчик
Геометрия 07.03.2026 08:16 11 Голуб Дмитрий
Геометрия 07.03.2025 07:38 117 Баженов Макс
Геометрия 03.04.2025 06:27 114 Быков Виктор
Геометрия 19.03.2025 07:56 133 Пасечник Алина
Геометрия 31.01.2025 15:41 164 Nazhmetdin Beket

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 22.12.2023 21:13 3010 Афлятунов Рамиль
Геометрия 23.12.2023 18:22 1750 Рыбак Макс
Геометрия 22.12.2023 21:35 1882 Стрекаловская Милана
Геометрия 16.01.2025 21:12 428 Чеботарь Влада
Геометрия 25.01.2025 06:51 378 Куриленко Дмитрий
Геометрия 17.12.2025 11:08 47 Ильин Илья
Геометрия 18.03.2025 23:50 311 Дынник Денис
Геометрия 11.04.2025 11:55 108 Менский Лёша
Геометрия 14.03.2025 09:18 218 Мясников Максим
Геометрия 23.12.2023 14:33 1428 Балыкин Александр

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 06.05.2026 16:01 12 Рябова София
Геометрия 06.05.2026 14:14 26 Бейсенгалиева Еркежан
Геометрия 07.05.2026 18:03 21 Лапшин Александр
Геометрия 07.05.2026 17:22 17 Зарипова Камилла
Геометрия 07.05.2026 17:17 12 Шевченко Кирилл
Геометрия 07.05.2026 17:15 16 Сафронов Андрей
Геометрия 07.05.2026 17:04 21 Кузьмина Наталья
Геометрия 07.05.2026 15:41 15 Рябоштан Поля
Геометрия 07.05.2026 15:36 16 Сейтвелиев Эмир
Геометрия 07.05.2026 11:16 12 Орынгалиев Мейрамбек
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос