Вопрос задан 12.04.2026 в 14:38. Предмет Геометрия. Спрашивает Крюков Артём.

Площадь прямоугольного треугольника, один катет которого в 3 раза больше другого, составляет 24 см². Найдите гипотенузу треугольника.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ефремов Илья.

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны xx и 3x3x.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

S=12abS=\frac{1}{2}ab

Подставим данные:

12⋅x⋅3x=24\frac{1}{2}\cdot x \cdot 3x = 24 3x22=24\frac{3x^2}{2}=24

Умножим обе части на 2:

3x2=483x^2=48 x2=16x^2=16 x=4x=4

Значит, катеты равны:

4 сми12 см4 \text{ см} \quad \text{и} \quad 12 \text{ см}

Теперь найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

c=42+122=16+144=160c=\sqrt{4^2+12^2}=\sqrt{16+144}=\sqrt{160} c=410c=4\sqrt{10}

Ответ: 4104\sqrt{10} см.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 09.03.2026 14:29 12 Рубанова Дарья
Геометрия 07.02.2025 09:14 224 Перегудов Александр
Геометрия 16.02.2025 07:31 354 Наумова Алла
Геометрия 05.04.2025 21:03 133 Булакова Анастасия
Геометрия 09.03.2025 17:06 134 Игнаев Родион
Геометрия 24.10.2025 07:56 15 Смирнова Дарья
Геометрия 27.02.2025 21:42 533 Вячеслав Ковальчук
Геометрия 27.03.2025 09:14 123 Мальгина Анна
Геометрия 27.02.2026 23:43 15 Гришко Артём
Геометрия 29.01.2024 14:27 150 Владимирова Лиза

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 30.03.2026 11:12 43 Рачкова Лена
Геометрия 14.03.2025 09:18 139 Мясников Максим
Геометрия 28.06.2025 14:12 45 Колтовский Денис
Геометрия 22.12.2023 03:56 5737 Маркидонов Саша
Геометрия 03.04.2025 11:26 282 Агеенко Валерия
Геометрия 23.12.2023 14:33 1306 Балыкин Александр
Геометрия 22.12.2023 21:35 1799 Стрекаловская Милана
Геометрия 10.02.2025 17:24 199 Нагорная Александра
Геометрия 14.12.2024 19:43 170 Малая Ирина
Геометрия 15.02.2025 16:32 201 Белова Саша

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 09.12.2025 04:27 169 Андриянова Анастасия
Геометрия 12.04.2026 17:10 17 Искакова Дарья
Геометрия 12.04.2026 17:05 10 Абишев Рамазан
Геометрия 12.04.2026 16:46 15 Сизова Лиза
Геометрия 12.04.2026 16:47 11 Вуколова Катя
Геометрия 12.04.2026 16:46 14 Стромов Алексей
Геометрия 12.04.2026 16:42 14 Серкин Андрей
Геометрия 12.04.2026 16:44 11 Смирнов Евгений
Геометрия 12.04.2026 16:38 18 Матюшёнок Стефания
Геометрия 12.04.2026 16:28 18 Резюк Мария
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос