Острый угол в одном прямоугольном треугольнике равен 23°, а в другом прямоугольном треугольнике — 67°. Определите, подобны ли эти треугольники.

Для того чтобы два прямоугольных треугольника были подобны, их углы должны быть одинаковыми. Прямоугольный треугольник всегда содержит угол 90°, так что в каждом треугольнике оставшиеся два угла должны быть острыми и в сумме давать 90°.

В первом треугольнике острый угол равен 23°. Значит, второй острый угол будет равен $90° - 23° = 67°$.

Во втором треугольнике один острый угол уже равен 67°, а другой угол будет $90° - 67° = 23°$.

Таким образом, оба треугольника имеют одинаковые углы: один угол 23° и один угол 67°. Следовательно, эти треугольники подобны, потому что у них одинаковые углы.