Равные отрезки ав и сд точкой пересечения о делятся пополам, ас=14 см,сд=18 см. Чему равна сторона вд

Задачу можно решить, используя свойства средних линий и теоремы о делении отрезков. Давайте разберём её пошагово.

Итак, у нас есть:

• Отрезок $AC$, равный 14 см.
• Отрезок $CD$, равный 18 см.
• Точки $A$, $B$, $C$ и $D$ расположены так, что $AB = CD$ и точка $O$ — это их точка пересечения, делящая оба отрезка пополам.

Поскольку $AB = CD$ и точка пересечения делит каждый отрезок пополам, это означает, что:

1. $AO = BO = \frac{AB}{2}$,
2. $CO = DO = \frac{CD}{2}$.

Для нахождения стороны $BD$, можно воспользоваться тем, что треугольники $ABO$ и $CDO$ будут равны по признаку равенства прямоугольных треугольников (гипотенуза и катет). Действительно, по условиям:

• $AO = CO$,
• $BO = DO$,
• $\angle AOB = \angle COD = 90^\circ$.

Теперь рассчитаем $AO$ и $CO$:

• $AO = \frac{AC}{2} = \frac{14}{2} = 7$ см,
• $CO = \frac{CD}{2} = \frac{18}{2} = 9$ см.

Теперь, чтобы найти $BD$, используем теорему Пифагора в треугольнике $BOD$:

Таким образом, длина стороны $BD$ равна примерно $11.4$ см.