В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7 см, тупой угол равен 135°. Чему равна высота?

В равнобедренной трапеции разность оснований равна:

Так как трапеция равнобедренная, эта разность делится поровну между двумя боковыми прямоугольными треугольниками:

Тупой угол трапеции равен $135^\circ$, значит смежный с ним острый угол равен:

Получается прямоугольный треугольник, в котором один острый угол равен $45^\circ$. Значит, это равнобедренный прямоугольный треугольник, и его катеты равны.

Один катет равен $2$ см, следовательно, высота трапеции тоже равна:

Ответ: 2 см.