Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 346 градусов Найдите меньший угол трапеции

Для решения задачи давайте вспомним свойства трапеции и использовать немного математики.

1. Что мы знаем о равнобедренной трапеции?

   • В равнобедренной трапеции углы при основаниях попарно равны. То есть, если мы обозначим углы при одном основании как $\alpha$ и углы при другом основании как $\beta$, то они будут равны: два угла по $\alpha$ и два угла по $\beta$.
   • Сумма всех углов любого четырехугольника равна $360^\circ$.

2. Пусть углы при одном основании равны $\alpha$, а углы при другом основании равны $\beta$.

   • Значит, у нас есть два угла $\alpha$ и два угла $\beta$.
   • Сумма всех углов равна $2\alpha + 2\beta = 360^\circ$.

3. По условию задачи: сумма двух углов трапеции равна $346^\circ$.

   • Если мы берем один угол $\alpha$ и один угол $\beta$, то $\alpha + \beta = 173^\circ$ (так как трапеция симметрична).
   • Тогда мы можем записать уравнение для суммы углов: $2 \alpha + 2 \beta = 360^\circ$, и подставить $\alpha + \beta = 173^\circ$.

4. Рассчитаем меньший угол.

   • Из уравнения $\alpha + \beta = 173^\circ$ следует, что $\alpha = 173 - \beta$.
   • Подставляя значение в наше начальное уравнение, находим