Вопрос задан 03.05.2026 в 19:10. Предмет Геометрия. Спрашивает Миллер Эва.

Чему равна градусная мера вписанного угла?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Чурина Аня.

Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

То есть:

ABC=12AC\angle ABC = \frac{1}{2} \overset{\frown}{AC}

где угол ABCABC — вписанный, а дуга ACAC — дуга окружности, заключённая между сторонами этого угла.

Также можно сказать так: вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

Например, если дуга, на которую опирается вписанный угол, равна 8080^\circ, то сам вписанный угол равен:

80:2=4080^\circ : 2 = 40^\circ

Значит, вписанный угол будет равен 4040^\circ.

Особый случай: если вписанный угол опирается на диаметр, то он равен 9090^\circ, потому что диаметр стягивает дугу в 180180^\circ, а половина от 180180^\circ равна 9090^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос