Чему равна градусная мера вписанного угла?

Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

То есть:

где угол $ABC$ — вписанный, а дуга $AC$ — дуга окружности, заключённая между сторонами этого угла.

Также можно сказать так: вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

Например, если дуга, на которую опирается вписанный угол, равна $80^\circ$, то сам вписанный угол равен:

Значит, вписанный угол будет равен $40^\circ$.

Особый случай: если вписанный угол опирается на диаметр, то он равен $90^\circ$, потому что диаметр стягивает дугу в $180^\circ$, а половина от $180^\circ$ равна $90^\circ$.