Длина хорды АВ равна радиусу окружности. О — центр окружности. Найдите градусную меру каждого угла треугольника АОВ.

Так как точки A и B лежат на окружности, а O — центр окружности, то отрезки OA и OB являются радиусами этой окружности.

По условию хорда AB равна радиусу окружности. Значит:

AB = OA = OB

Получается, что в треугольнике AOB все три стороны равны:

OA = OB = AB

Следовательно, треугольник AOB — равносторонний.

В равностороннем треугольнике все углы равны, а сумма углов любого треугольника равна 180°. Поэтому каждый угол равен:

180° : 3 = 60°

Ответ: каждый угол треугольника AOB равен 60°.