В равностороннем треугольнике сторона равна 4 см. Найдите P, r, R, S.

Ответы на вопрос

Отвечает Сламбекова Улжалгас.

Давайте разберём задачу пошагово. У нас есть равносторонний треугольник со стороной $a = 4 \text{ см}$ . Нужно найти:

Периметр равностороннего треугольника:

P = 3 \cdot a

Подставляем $a = 4$ :

P = 3 \cdot 4 = 12 \text{ см}

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности связан со стороной формулой:

r = \frac{a \sqrt{3}}{6}

Подставляем $a = 4$ :

r = \frac{4 \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.155 \text{ см}

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника:

R = \frac{a}{\sqrt{3}}

Подставляем $a = 4$ :

R = \frac{4}{\sqrt{3}} = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2.309 \text{ см}

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}

Подставляем $a = 4$ :

S = \frac{4^2 \cdot \sqrt{3}}{4} = 4 \sqrt{3} \approx 6.928 \text{ см}^2

Все значения рассчитаны точно для равностороннего треугольника со стороной 4 см.

Ответы на вопрос