Геометрия 8 кл. Кто знает, помогите! Длины сторон параллелограмма равны 17 и 15, а одна из диагоналей равна 8. Найдите высоты параллелограмма.

Пусть стороны параллелограмма равны $17$ и $15$, а диагональ равна $8$.

Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Получается треугольник со сторонами:

Найдём площадь этого треугольника по формуле Герона.

Полупериметр:

Площадь треугольника:

Площадь параллелограмма в 2 раза больше площади треугольника:

Теперь используем формулу площади параллелограмма:

Высота к стороне $17$:

Высота к стороне $15$:

Ответ:

То есть высоты параллелограмма равны $8$ и $\frac{120}{17}$.