Ромб ABCD, диагональ AC = 12 см, BD = 16 см. Найти DC.

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.

Дано:

AC = 12 см, значит половина AC равна 6 см.

BD = 16 см, значит половина BD равна 8 см.

Сторона ромба DC является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого являются половины диагоналей ромба: 6 см и 8 см.

По теореме Пифагора:

DC² = 6² + 8²

DC² = 36 + 64

DC² = 100

DC = 10 см

Ответ: DC = 10 см.