В равнобокой трапеции ABCD боковая сторона AB = 4 см, BE — высота, а угол ABE = 30 градусов. Найти высоту CF.

Так как \(BE\) — высота, треугольник \(ABE\) прямоугольный.

Дана боковая сторона:

\[AB=4\]

И угол:

\[\angle ABE=30^\circ\]

Высота \(BE\) прилежит к углу \(30^\circ\), поэтому:

\[BE=AB\cdot \cos 30^\circ\]

\[BE=4\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\]

Высоты трапеции равны, значит:

\[CF=BE=2\sqrt{3}\]

Высота \(CF\) равна \(2\sqrt{3}\) см.

0 0 Пожаловаться