В правильной пирамиде боковое ребро равно 10 см, а сторона основания равна 12 см. Найдите апофему пирамиды.

Апофема пирамиды равна \(8\ \text{см}\).

Апофема правильной пирамиды — это высота боковой грани, проведённая из вершины пирамиды к середине стороны основания.

Боковая грань — равнобедренный треугольник: боковые стороны по \(10\) см, основание \(12\) см. Апофема делит основание пополам:

\[\frac{12}{2}=6\]

По теореме Пифагора:

\[a^2+6^2=10^2\]

\[a^2=100-36=64\]

\[a=8\]

0 0 Пожаловаться