В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро 6. Найти радиус шара, описанного около пирамиды.

Радиус описанного шара равен \( \frac{15}{2}\ \text{см} \), то есть \(7{,}5\ \text{см}\).

В правильной четырёхугольной пирамиде центр описанного шара лежит на высоте пирамиды. Пусть высота \(h=3\), боковое ребро \(l=6\), радиус шара \(R\).

Для пирамиды верна формула:

\[R=\frac{l^2}{2h}\]

Подставим данные:

\[R=\frac{6^2}{2\cdot 3}=\frac{36}{6}=6\]

Значит, радиус описанного шара равен \(6\ \text{см}\).

0 0 Пожаловаться