В треугольнике ABC , угол С = 90 , BC = 3 , cosA = 2 корней из 6 деленое на 5 ! Найти AB

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) дано: BC = 3, \(\cos A = \frac{2\sqrt{6}}{5}\). Найдём AB.

\(\sin A = \sqrt{1 - \cos^2 A} = \sqrt{1 - \frac{24}{25}} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}\).

\(\sin A = \frac{BC}{AB}\) ⇒ \(\frac{1}{5} = \frac{3}{AB}\) ⇒ \(AB = 15\).

Ответ: AB = 15.

0 0 Пожаловаться