В треугольнике ABC CM — медиана, угол ACB = 90°, угол B = 55°. Найдите угол ACM.

Так как \(\angle C=90^\circ\), а \(\angle B=55^\circ\), то:

\[\angle A=180^\circ-90^\circ-55^\circ=35^\circ\]

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Значит, \(CM=AM\), поэтому треугольник \(ACM\) равнобедренный.

Тогда \(\angle ACM=\angle CAM=35^\circ\).

Ответ: \(35^\circ\).

0 0 Пожаловаться