Сторона квадрата равна 4 см. Найдите радиус: 1) описанной окружности; 2) вписанной окружности.

Сторона квадрата равна \( a = 4 \) см.

1. Радиус описанной окружности

Описанная окружность проходит через вершины квадрата. Её радиус равен половине диагонали квадрата.

Диагональ квадрата:

\( d = a\sqrt{2} = 4\sqrt{2} \) см.

Тогда радиус:

\( R = \frac{d}{2} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} \) см.

2. Радиус вписанной окружности

Вписанная окружность касается сторон квадрата. Её радиус равен половине стороны квадрата:

\( r = \frac{a}{2} = \frac{4}{2} = 2 \) см.

Ответ: \( R = 2\sqrt{2} \) см, \( r = 2 \) см.

0 0 Пожаловаться