Задача по геометрии (8 класс): в прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона AB = 10 см, большее основание AD = 18 см, угол D = 45 градусов. Найдите площадь трапеции.

В прямоугольной трапеции боковая сторона \(AB\) является высотой, значит:

\[ h = AB = 10 \text{ см} \]

Большее основание:

\[ AD = 18 \text{ см} \]

Угол \(D = 45^\circ\). Так как \(\tan 45^\circ = 1\), разность оснований равна высоте:

\[ AD - BC = 10 \]

Тогда меньшее основание:

\[ BC = 18 - 10 = 8 \text{ см} \]

Площадь трапеции:

\[ S = \frac{AD + BC}{2} \cdot h \]

\[ S = \frac{18 + 8}{2} \cdot 10 = 13 \cdot 10 = 130 \]

Ответ: \(130\) см².

0 0 Пожаловаться