ГИПОТЕНУЗА ПРЯМОУГОЛЬНОГО РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 16 СМ.ВЫЧИСЛИТЕ РАССТОЯНИЕ ОТ ВЕРШИНЫ ПРЯМОГО УГЛА ДО ГИПОТЕНУЗЫ

В прямоугольном равнобедренном треугольнике катеты равны. Пусть каждый катет равен \(a\), а гипотенуза равна \(16\) см.

По теореме Пифагора:

\[a^2+a^2=16^2\]

\[2a^2=256\]

\[a^2=128\]

Расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы — это высота, проведённая к гипотенузе. Найдём её через площадь:

\[S=\frac{a^2}{2}\]

Также:

\[S=\frac{16h}{2}\]

Значит:

\[\frac{128}{2}=8h\]

\[64=8h\]

\[h=8\]

Ответ: \(8\) см.

0 0 Пожаловаться