Сформулируйте определения вектора, его длины, коллинеарности двух ненулевых векторов и равенства векторов. Проиллюстрируйте их, используя изображение параллелепипеда.

Вектор — это направленный отрезок, то есть отрезок, у которого указаны начало и конец. Например, в параллелепипеде можно рассмотреть вектор \( \overrightarrow{AB} \): его начало — точка \( A \), конец — точка \( B \).

Длина вектора — это длина соответствующего направленного отрезка. Обозначают так: \( |\overrightarrow{AB}| \). В параллелепипеде длина вектора \( \overrightarrow{AB} \) равна длине ребра \( AB \).

Коллинеарные векторы — это ненулевые векторы, которые лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Например, если в параллелепипеде рёбра \( AB \) и \( DC \) параллельны, то векторы \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{DC} \) коллинеарны.

Равные векторы — это векторы, которые имеют одинаковую длину и одинаковое направление. В параллелепипеде равными могут быть, например, векторы \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{DC} \), если соответствующие рёбра параллельны, равны и направлены в одну сторону.

0 0 Пожаловаться