1) Параллельные прямые y=3-2x и y=-2x+5

2) Запишите уравнение прямой, которая проходит через точку (-2;-3) и параллельна оси Oy.

3) Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями:

x+2y-5=0

3x-y-8=0

1) Прямые \(y = 3 - 2x\) и \(y = -2x + 5\) имеют одинаковый угловой коэффициент \(k = -2\), поэтому они параллельны.

2) Прямая, параллельная оси \(Oy\), вертикальна и имеет уравнение вида \(x = a\). Так как она проходит через точку \((-2; -3)\), уравнение: \(x = -2\).

3) Решим систему:
\[
\begin{cases}
x + 2y - 5 = 0 \\
3x - y - 8 = 0
\end{cases}
\]
Из второго уравнения: \(y = 3x - 8\). Подставим в первое:
\(x + 2(3x - 8) - 5 = 0\)
\(x + 6x - 16 - 5 = 0\)
\(7x = 21\)
\(x = 3\).
Тогда \(y = 3 \cdot 3 - 8 = 1\).
Точка пересечения: \((3; 1)\).

0 0 Пожаловаться