Вопрос задан 03.08.2026 в 06:04. Предмет Геометрия. Спрашивает Крутских Андрей.

2.25. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c, а один из острых углов — α. Найдите второй острый угол и катеты.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Федорова Алёнушка.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90∘90^\circ. Поэтому второй острый угол:

β=90∘−α.\beta=90^\circ-\alpha.

Пусть cc — гипотенуза. По определениям синуса и косинуса:

sin⁡α=катет, противолежащий углу αc,\sin\alpha=\frac{\text{катет, противолежащий углу }\alpha}{c}, cos⁡α=катет, прилежащий к углу αc.\cos\alpha=\frac{\text{катет, прилежащий к углу }\alpha}{c}.

Следовательно:

противолежащий катет=csin⁡α,\text{противолежащий катет}=c\sin\alpha, прилежащий катет=ccos⁡α.\text{прилежащий катет}=c\cos\alpha.

Ответ:

β=90∘−α,a=csin⁡α,b=ccos⁡α,\boxed{\beta=90^\circ-\alpha,\qquad a=c\sin\alpha,\qquad b=c\cos\alpha,}

где aa — катет, лежащий напротив угла α\alpha, а bb — катет, прилежащий к углу α\alpha.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 399 Наумова Алла
Геометрия 07.02.2025 22:08 224 Askerbekova Zaure
Геометрия 09.03.2025 11:24 334 Медведева Дарья
Геометрия 07.02.2025 09:14 231 Перегудов Александр
Геометрия 02.01.2025 08:19 164 Лукеев Лёша
Геометрия 21.02.2025 22:40 292 Гольцова Катюша
Геометрия 27.01.2025 17:28 169 Нурмагомедов Хабиб
Геометрия 11.11.2025 10:27 22 Ka Denis
Геометрия 07.08.2025 14:13 39 Юшкова Алина
Геометрия 25.10.2025 19:21 13 Чанкветадзе Валерия

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 23.12.2023 14:33 1753 Балыкин Александр
Геометрия 22.12.2023 03:56 6166 Маркидонов Саша
Геометрия 12.10.2025 22:09 483 Лодди Денис
Геометрия 02.08.2026 08:42 15 Пирогова Софья
Геометрия 30.03.2026 11:12 472 Рачкова Лена
Геометрия 30.07.2026 22:19 27 Мигович Ника
Геометрия 03.04.2025 11:26 663 Агеенко Валерия
Геометрия 28.06.2025 14:12 433 Колтовский Денис
Геометрия 15.02.2025 16:32 559 Белова Саша
Геометрия 21.01.2024 07:53 313 Ли Вика

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 03.08.2026 06:04 16 Крутских Андрей
Геометрия 02.08.2026 22:17 20 Васин Сергей
Геометрия 02.08.2026 21:15 12 Борисов Вова
Геометрия 02.08.2026 18:45 15 Кочарин Максим
Геометрия 02.08.2026 17:58 12 Парастаева Диана
Геометрия 02.08.2026 16:50 11 Нуркен Магжан
Геометрия 02.08.2026 16:41 21 Ляпина София
Геометрия 02.08.2026 15:23 15 Ковырёва Екатерина
Геометрия 02.08.2026 13:34 19 Зимина Маша
Геометрия 02.08.2026 12:31 15 Соколов Миша
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос