Дан квадрат ABCD. Найти угол между векторами AC и DA.

Чтобы ответить на ваш вопрос о нахождении угла между векторами AC и DA в квадрате ABCD, давайте сначала рассмотрим свойства квадрата и векторов.

1. Свойства квадрата: В квадрате ABCD все стороны равны, и все углы прямые (90 градусов). Поэтому, если мы рассмотрим точки A, B, C и D, мы можем сказать, что AB = BC = CD = DA.

2. Векторы в квадрате: Вектор AC - это диагональ квадрата, так же как и вектор BD. Вектор DA является одной из сторон квадрата.

3. Угол между векторами: Угол между векторами AC и DA можно найти, рассматривая треугольник ADC, который является равнобедренным прямоугольным треугольником (так как AC и AD являются диагоналями и сторонами квадрата соответственно).

Так как в равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при основании равны, угол между векторами AC и DA будет равен 45 градусам. Это потому, что прямой угол (90 градусов) делится пополам между двумя векторами.

Итак, ответ на ваш вопрос: угол между векторами AC и DA в квадрате ABCD составляет 45 градусов.