Четырехугольник ABCD - трапеция, уголA = 64°. Найдите угол между векторами BA и AD​

Для того чтобы найти угол между векторами $\vec{BA}$ и $\vec{AD}$, давайте разберем задачу по шагам. Важно учитывать, что трапеция $ABCD$ имеет основание $AB$ и $CD$, а угол $A = 64^\circ$.

Шаг 1: Определение геометрии задачи

Трапеция — это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Пусть основание $AB$ параллельно основанию $CD$. Тогда стороны $AD$ и $BC$ — боковые стороны трапеции, которые не обязательно параллельны. Угол $A$ — это угол между основанием $AB$ и боковой стороной $AD$, равный $64^\circ$.

Шаг 2: Векторы и угол между ними

Нам нужно найти угол между векторами $\vec{BA}$ и $\vec{AD}$. Вектор $\vec{BA}$ направлен от точки $B$ к точке $A$, а вектор $\vec{AD}$ — от точки $A$ к точке $D$.

Шаг 3: Определение угла между векторами

Чтобы найти угол между векторами $\vec{BA}$ и $\vec{AD}$, нужно понять, что этот угол равен разности между углом $A$ и углом между параллельными сторонами $AB$ и $CD$. Так как $AB$ параллельно $CD$, то угол между направлением $BA$ и $CD$ равен $180^\circ - 64^\circ = 116^\circ$.

Таким образом, угол между векторами $\vec{BA}$ и $\vec{AD}$ будет совпадать с углом при вершине $A$, который равен $64^\circ$.

Ответ

Угол между векторами $\vec{BA}$ и $\vec{AD}$ равен $64^\circ$.