На рисунке 11.5 АВ = ДС и ВС = АД, угол ВАС равен 31 градусу, а угол ВСА равен 20 градусам. Найдите угол АСД.

Рассмотрим треугольники \(ABC\) и \(CDA\).

По условию \(AB = DC\), \(BC = AD\), а сторона \(AC\) у них общая. Значит, треугольники равны по трём сторонам.

В равных треугольниках соответствующие углы равны. Угол \(ACD\) соответствует углу \(BAC\).

Так как \(\angle BAC = 31^\circ\), то:

\[\angle ACD = 31^\circ\]

Ответ: \(31^\circ\).

0 0 Пожаловаться