Расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до одной из сторон равно 7 см. Найдите периметр квадрата.

В квадрате диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам в точке пересечения. Если расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из сторон квадрата равно 7 см, это означает, что половина диагонали квадрата также равна 7 см, поскольку точка пересечения делит диагональ на две равные части.

Диагональ квадрата образует прямоугольный треугольник с двумя сторонами квадрата. Если половина диагонали равна 7 см, то по теореме Пифагора (a² + b² = c²), где a и b - стороны квадрата, а c - диагональ, мы можем найти сторону квадрата.

Пусть сторона квадрата равна x, тогда диагональ квадрата будет равна 2 * 7 см = 14 см (так как мы учитываем обе половины диагонали).

Тогда по теореме Пифагора:

$x^2 + x^2 = 14^2$

$2x^2 = 196$

$x^2 = 98$

$x = \sqrt{98}$

Это даст нам длину стороны квадрата. Однако, поскольку квадрат имеет четыре равные стороны, чтобы найти периметр, мы умножаем длину одной стороны на 4:

$\text{Периметр} = 4x = 4\sqrt{98}$

$\text{Периметр} ≈ 4 * 9.899 = 39.596$

Таким образом, периметр квадрата составляет примерно 39.6 см.