Даю 20 баллов !!!вычислите площадь треугольника , зная ,что его стороны равна 6 см 9 см 11 см
вычислите площадь треугольника , зная ,что его стороны равна 4 см 3 см 3 см
вычислите площадь треугольника , зная ,что его стороны равна 8 см 16 см 10 см
Можете пожалуйста все с объяснениями , заранее спасибо

Для вычисления площади треугольника по трём сторонам используем формулу Герона: \( S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \), где \( p = \frac{a+b+c}{2} \) — полупериметр.

1) Стороны 6 см, 9 см, 11 см.
\( p = \frac{6+9+11}{2} = 13 \) см.
\( S = \sqrt{13 \cdot (13-6) \cdot (13-9) \cdot (13-11)} = \sqrt{13 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 2} = \sqrt{728} = 2\sqrt{182} \approx 26{,}98 \) см².

2) Стороны 4 см, 3 см, 3 см.
\( p = \frac{4+3+3}{2} = 5 \) см.
\( S = \sqrt{5 \cdot (5-4) \cdot (5-3) \cdot (5-3)} = \sqrt{5 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \approx 4{,}47 \) см².

3) Стороны 8 см, 16 см, 10 см.
\( p = \frac{8+16+10}{2} = 17 \) см.
\( S = \sqrt{17 \cdot (17-8) \cdot (17-16) \cdot (17-10)} = \sqrt{17 \cdot 9 \cdot 1 \cdot 7} = \sqrt{1071} = 3\sqrt{119} \approx 32{,}73 \) см².

0 0 Пожаловаться