Угол cdb : на угол adc = 4:5 найти угол cdb и угол adc (смежные)

Пусть угол $cdb = x$, тогда угол $adc = \frac{5}{4} x$ (так как соотношение между углами $cdb$ и $adc$ равно $4:5$).

Так как углы $cdb$ и $adc$ являются смежными, их сумма равна $180^\circ$. То есть:

Теперь решим это уравнение:

1. Приведем левую часть к общему знаменателю:

   $$\frac{4x + 5x}{4} = 180^\circ$$

2. Сложим числители:

   $$\frac{9x}{4} = 180^\circ$$

3. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

   $$9x = 720^\circ$$

4. Теперь разделим обе стороны на 9:

   $$x = 80^\circ$$

Таким образом, угол $cdb = 80^\circ$.

Теперь найдем угол $adc$:

Ответ:

• Угол $cdb = 80^\circ$
• Угол $adc = 100^\circ$