На рисунке угол BOC = углу COD = углу DOE, угол AOB = 2*DOE. Укажите биссектрису угла AOD.

Обозначим угол DOE = x. Тогда BOC = x, COD = x, а AOB = 2x. Лучи расположены в порядке OA, OB, OC, OD, OE (по условию равенства углов).

Угол AOD = AOB + BOC + COD = 2x + x + x = 4x. Биссектриса делит угол пополам, то есть на два угла по 2x. От луча OA угол 2x соответствует лучу OB (так как AOB = 2x).

Ответ: биссектрисой угла AOD является луч OB.

0 0 Пожаловаться