Окружность радиусом 3.5мм разбита на 2 сектора. Длина дуги второго сектора в четыре раза больше длины дуги первого. А) вычислите длину дуги первого сектора Б) вычислите площадь второго сектора.

Длина окружности: \( C = 2\pi r = 2\pi \cdot 3.5 = 7\pi \) мм.

Пусть длина дуги первого сектора \( L_1 \), тогда второго \( L_2 = 4L_1 \). В сумме \( L_1 + L_2 = C \), то есть \( 5L_1 = 7\pi \), откуда \( L_1 = \frac{7\pi}{5} \) мм (≈ 4,4 мм).

Площадь круга: \( S = \pi r^2 = \pi \cdot (3.5)^2 = 12.25\pi \) мм².

Второй сектор составляет \( \frac{4}{5} \) круга, поэтому его площадь \( S_2 = \frac{4}{5} \cdot 12.25\pi = \frac{49\pi}{5} \) мм² (≈ 30,8 мм²).

0 0 Пожаловаться