Дано: a II b, секущая, < 1 :< 2 = 2 : 7. Найти все восемь
углов.
1. Найти < 1 и < 2
2. Найти вертикальные углы
Найти подходящие углы

Так как прямые \(a\) и \(b\) параллельны, а секущая их пересекает, углы 1 и 2 — внутренние односторонние, их сумма равна \(180^\circ\).

Пусть \(\angle 1 = 2x\), \(\angle 2 = 7x\). Тогда \(2x + 7x = 180^\circ\), \(9x = 180^\circ\), \(x = 20^\circ\).

Значит, \(\angle 1 = 40^\circ\), \(\angle 2 = 140^\circ\).

Теперь найдём остальные углы, используя свойства вертикальных и соответственных углов:

• \(\angle 3\) (вертикальный с \(\angle 1\)) = \(40^\circ\)
• \(\angle 4\) (вертикальный с \(\angle 2\)) = \(140^\circ\)
• \(\angle 5\) (соответственный с \(\angle 1\)) = \(40^\circ\)
• \(\angle 6\) (соответственный с \(\angle 2\)) = \(140^\circ\)
• \(\angle 7\) (вертикальный с \(\angle 5\)) = \(40^\circ\)
• \(\angle 8\) (вертикальный с \(\angle 6\)) = \(140^\circ\)

Все восемь углов: \(40^\circ, 140^\circ, 40^\circ, 140^\circ, 40^\circ, 140^\circ, 40^\circ, 140^\circ\).

0 0 Пожаловаться