Дано равнобедренный треугольник ABC . AB=13см высота BD=5см. найти основания треугольника. МНЕ НАДО ТОЛЬЕО РЕШЕНИЕ ПЛИЗЗЗ!!!!

Дано: равнобедренный треугольник $ABC$, где $AB = 13$ см, высота $BD = 5$ см.

Найти: основание $AC$.

Решение

1. Пусть $AC = x$ – длина основания треугольника $ABC$.

2. Так как треугольник равнобедренный и $BD$ — высота, проведённая к основанию $AC$, точка $D$ делит основание $AC$ пополам. Значит, $AD = \frac{x}{2}$.

3. В треугольнике $ABD$ используем теорему Пифагора, так как $BD$ — высота (перпендикуляр):

   $$AB^2 = AD^2 + BD^2$$

4. Подставляем известные значения:

   $$13^2 = \left( \frac{x}{2} \right)^2 + 5^2$$

5. Упрощаем уравнение:

   $$169 = \frac{x^2}{4} + 25$$

6. Вычитаем 25 из обеих частей:

   $$144 = \frac{x^2}{4}$$

7. Умножаем обе части на 4, чтобы избавиться от дроби:

   $$x^2 = 576$$

8. Берём квадратный корень из обеих сторон:

   $$x = \sqrt{576} = 24$$

Ответ:

Основание треугольника $AC = 24$ см.