Ра­ди­ус окруж­но­сти с цен­тром в точке O равен 97, длина хорды AB равна 130 .Най­ди­те рас­сто­я­ние от хорды AB до па­рал­лель­ной ей ка­са­тель­ной k

Чтобы найти расстояние от хорды $AB$ до параллельной ей касательной $k$ в окружности с центром $O$, нужно решить задачу, используя известные геометрические формулы и свойства окружности.

Дано:

• Радиус окружности $R = 97$.
• Длина хорды $AB = 130$.

Найдем расстояние от центра $O$ до хорды $AB$ (обозначим его как $h$). Затем воспользуемся этим значением, чтобы найти расстояние от хорды до касательной, параллельной хорде.

1. Найдём расстояние от центра $O$ до хорды $AB$

Для хорды в окружности можно использовать формулу расстояния от центра окружности до хорды через радиус $R$ и длину хорды $AB$:

где $d$ — расстояние от центра окружности до хорды.

Подставим значения:

Вычислим значения внутри корня:

Подставим и посчитаем дальше:

Таким образом, расстояние от центра $O$ до хорды $AB$ равно $d = 72$.

2. Найдём расстояние от хорды $AB$ до касательной $k$

Расстояние от центра $O$ до касательной $k$, параллельной хорде $AB$, равно радиусу окружности, то есть $R = 97$. Мы уже знаем, что расстояние от центра $O$ до хорды $AB$ равно $72$. Тогда расстояние от хорды $AB$ до касательной $k$ можно найти как разницу между радиусом $R$ и $d$:

Ответ:

Расстояние от хорды $AB$ до параллельной ей касательной $k$ равно $25$.