Периметр равнобедренного треугольника ACB с основанием AC равен 50 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 18 см.

Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Задача на нахождение длины боковой стороны равнобедренного треугольника с использованием периметров двух треугольников.

У нас есть два треугольника:

1. Равнобедренный треугольник $ACB$, у которого основание $AC$ и два равных боковых отрезка (пусть их длина будет $x$). Периметр этого треугольника равен 50 см.
2. Равносторонний треугольник $ACD$, у которого все стороны равны, и периметр равен 18 см.

Шаг 1: Найдём длину стороны равностороннего треугольника

Пусть длина каждой стороны равностороннего треугольника $ACD$ будет $y$. Периметр равностороннего треугольника равен 18 см, и так как все его стороны равны, можем написать уравнение для периметра:

Решая это уравнение, получаем:

Таким образом, каждая сторона равностороннего треугольника $ACD$ равна 6 см.

Шаг 2: Составим уравнение для периметра равнобедренного треугольника

Периметр равнобедренного треугольника $ACB$ равен 50 см, и он состоит из двух боковых сторон (каждая длиной $x$) и основания $AC$. Мы знаем, что $AC = y = 6$ см (так как основание равнобедренного треугольника совпадает с одной из сторон равностороннего).

Периметр равнобедренного треугольника можно записать так:

Решим это уравнение для $x$:

Ответ:

Длина боковой стороны равнобедренного треугольника $ACB$ равна 22 см.